如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（6，0）．连接AB，E为线段OB上一点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，其顶点F恰好落在线段AB上．将正方形OEFG沿OB向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，正方形DEFG的边EF与AB交于点M，DG所在的直线与AB交于点N，
连接DM．设平移的距离为t，当△DMN是等腰三角形时，t的值为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，△AOB是三边之比为的直角三角形，
正方形的边长为2，各线段长如图中标注所示，

②分析运动状态，对起点，终点判断，能够得到当点E平移到点B时，运动停止．
③画出草图，如图所示，

分析目标△DMN，D，M，N都是动点，属于等腰三角形的存在性（三点动）的情况，需要分析不变特征，表达边或角．
④无论怎么平移，正方形大小不变，△NDB和△MEB是三边之比为的直角三角形也不变，所以表达三边长，分别联立建等式求解．
2．解题过程
由题意得，OD=t，DB=6-t，EB=4-t．
∵△AOB∽△NDB∽△MEB，
∴，
∴．
在Rt△DEM中，DE=2，，
∴．
如图，过点M作MH⊥ND于点H，

则四边形MHDE是矩形，△NHM是三边之比为的直角三角形．
∵MH=DE=2，
∴．
①当MN=ND时，，
∴，符合题意．
②当MN=DM时，，
解得．
∵，
∴．
③当DN=DM时，，
解得t=1，符合题意．
综上所述，符合题意的t的值为．

略