如图，抛物线交x轴于A，C两点（点A在点C的右侧），交y轴于点B．点D的坐标为（-1，0），若在直线AB上存在点P，使得以A，D，P为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①观察题目特征，确定为等腰直角三角形存在性问题．
②分析定点、动点、不变特征．从直角入手，分类讨论．
③画图，表达线段长，借助等腰直角三角形性质建等式．
2．解题过程
由题意得，A（3，0），B（0，3），AO=BO=3．
在△ADP中，A，D为定点，P为直线AB上的动点．
①当点A是直角顶点时，在直线AB上不存在点P，使△ADP为等腰直角三角形．
②如图，当点D为直角顶点时，过点D作⊥DA，交直线AB于点．

由∠1=45°可得，为等腰直角三角形，点满足题意．
此时，点的坐标为（-1，4）．
③如图，当点P为直角顶点时，过点D作⊥AB于点．

易知为等腰直角三角形，点满足题意．
过点作轴于点M．
易得，OM=1，
∴点的坐标为（1，2）．
综上得，点P的坐标为（-1，4）或（1，2）．

略