如图，已知二次函数的图象经过点(2，4)，与直线交于A，B两点，且点A在y轴上．P是y轴上的一动点，当△ABP是直角三角形时，点P的坐标为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，对信息进行标注；
②研究目标△ABP，A，B为定点，P为动点，若△ABP是直角三角形，需要根据直角顶点进行分类，把三个顶点轮流作直角顶点进行分析；
③对于直角，需要结合题目背景灵活处理，如以点B为直角顶点时，可以借助坐标系背景用函数解析式来求点坐标；
④审题需要注意，点P是y轴上的一动点，需要弄清目标．
2．解题过程
∵与y轴交于点A，
∴A（0，3）．
∵经过点（0，3），（2，4），
代入可求得，
联立，解得或，
∴点B的坐标为（4，1）．
当时，显然不成立；
当时，过点B作⊥AB，交y轴于点，如图所示，

则，
∴．
当时，以AB为直径作圆，交y轴于点P，如图所示，

易得点P（0，1）．
综上所述，符合题意的点P的坐标为．

略