如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点．P为抛物线上一动点，Q为直线y=-x上一动点，若以O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的横坐标为(    )

1．解题要点
①根据题目要求，确定为平行四边形存在性问题．
②分析定点、动点，挖掘不变特征．O，B为定点，P，Q分别为抛物线和直线上的动点，把OB当作平行四边形的边或对角线来分类讨论．
③每种情况下，分析几何特征，画出图形，表达线段长，建等式求解．
2．解题过程
设抛物线的解析式为，
把点B的坐标代入上式，得，
∴．
①如图，当OB为边时，OB∥PQ且OB=PQ=4．

设点Q的横坐标为m，则Q（m，-m），．
或，
由得，．
由得，m=-4或m=0（舍去）．
②如图，当OB为对角线时，记OB的中点为D．

则D（0，-2），且点D为的中点．
设点，，
由中点坐标公式得，
∴，即点的坐标．
∵点在抛物线上，
∴，
∴n=4或n=0（舍去）．
综上得，点Q的横坐标为．

略