如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点．点P在BC边上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时点Q在AC边上以相同的速度由点C向点A运动，其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为(    )

1．解题要点
①首先分析运动状态，设点P，Q的运动时间为ts．
分析运动过程：

∴．
对端点值进行验证：当t=0时，构不成△BPD，当时，构不成△CQP，故．
②分析△BPD与△CQP，都是变化的三角形（只有点B，D，C是固定的），
∠B和∠C相等，已经有一组对应角（属于不变特征），
所以只要保证两夹边对应相等即可，此时需要分类讨论．
③求出结果之后，需要对答案进行验证．
2．解题过程
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
易得BP=3t，CQ=3t．
∵AB=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，
∴BD=5cm，CP=（8-3t）cm．
①当△BDP≌△CPQ时，
BD=CP，BP=CQ，
即，
解得t=1，符合题意．
②当△BDP≌△CQP时，
BD=CQ，BP=CP，
即，
此方程组无解．
综上，当△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为1s．

略