如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是第一象限内抛物线上的一点，过点P作PD⊥x轴于点D，若△POD与△AOC相似，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①分析基本图形，OC=4，OA=2．
②研究目标△AOC，△AOC是两直角边之比为1：2的直角三角形；
△POD中，O是定点，PD⊥OD始终不变，若两个三角形相似，只需满足或．
③坐标转线段长，利用比例关系建等式．
2．解题过程
由抛物线解析式可得A（-2，0），C（0，4），
∴△AOC是一个固定的直角三角形，且．
△POD是一个动的直角三角形，若△POD与△AOC相似，
则只需满足或．
设点P的横坐标为t（），则，．
①当时，解得或（舍），
此时点P的坐标为．
②当时，解得或（舍），
此时点P的坐标为．
综上，点P的坐标为．

略