如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形．设点P的横坐标为m，则当m的值为(    )时，这两个三角形的面积之比为9：10．

1．解题要点
①首先研究基本图形，求出点A，B的坐标；
利用点P的横坐标，可表达出点P，点C的坐标．
②研究目标中的两个三角形，属于背靠背模型，
若两个三角形的面积之比为9：10，只需满足；
也可以直接考虑有公共的底，只需要保证高之比满足题意即可．
③由于CD和BC都是坐标系中斜放置的线段，
所以利用坐标系中的处理原则，通过作横平竖直的线进行转化．
2．解题过程
联立直线与抛物线表达式，求得，，
∴．
设PC与x轴交于点G，如图，

由直线AB的斜率为可知，△ACG是三边之比为的直角三角形，．
分别过点D，B作PC的垂线，垂足分别为点E，F，如图所示，

∵，
∴，
∴．
在Rt△CDP中，
，
在Rt△DEP中，
，
BF=4-m．
①，
，
解得．
②，
，
解得．
综上，符合题意的m的值为．

略