如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，顶点C，D的坐标分别为(8，8)，(4，8)．若直线y=kx+1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为(    )

如图，

由题意得，点E的横坐标为4，点F的横坐标为8．
∵点E，F在直线y=kx+1上，
当x=4时，y=4k+1，当x=8时，y=8k+1，
∴AE=4k+1，BF=8k+1．
∵C(8，8)，D(4，8)，
∴DC=4，AD=8，
∴矩形ABCD的面积为4×8=32．
根据题意得，四边形AEFB的面积为，
解得，故选C．

略