如图，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，直线BD交抛物线于点D（2，3），且．
（1）若M为第三象限内抛物线上一动点，顺次连接点B，M，C，A，得到四边形BMCA，设点M的横坐标为m，四边形BMCA的面积为S，则S与m之间的函数关系式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：二次函数与几何综合  面积处理思路  函数处理框架  

如图，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=3，OE=2．

∵，
∴BE=6，
∴OB=4，
∴B（-4，0）．
∵点B（-4，0），D（2，3）在抛物线上，
∴．
如图，连接BC，过点M作y轴的平行线交BC于点F．

易得直线BC的解析式为，
，，其中，
∴，
∴


．

略

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