如图，二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，与y轴交于点，且当x=-4和x=2时二次函数的函数值相等．连接AC，BC．
（1）点M，N同时从点B出发，分别沿线段BA，BC运动，速度均为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，连接MN，将△BMN沿MN翻折．若点B恰好落在线段AC上的点P处，则点P的坐标为(    )

∵点在抛物线上，
∴，．
∵当x=-4和x=2时二次函数的函数值相等，
∴抛物线的对称轴是直线x=-1．
可设抛物线的解析式为，
由A（-3，0），可得，
，
∴B（1，0），OB=1，
∴BC=2，∠OBC=60°，∠OCB=30°．
在Rt△OAC中，OA=3，，
∴∠OAC=30°，∠OCA=60°，
∴∠ACB=90°．
由题意得，t的取值范围是，BN=BM=t，CN=2-t，
∴△BMN为等边三角形，∠OBC=∠BMN=∠BNM=60°．
由折叠可知，BN=PN=BM=PM= t，∠PMN=∠PNM=60°，
∴∠CNP=∠PMA=60°．
在Rt△CPN中，∵∠CNP=60°，
∴NP=2CN，即t=2（2-t），
∴．
如图，过点P作PD⊥x轴于点D．

易得，，
∴，
∴点P的坐标为．

略