如图，抛物线与y轴交于点C，直线为抛物线的对称轴，为抛物线的顶点．点C关于直线的对称点为A，连接AC，交直线于点B．
（1）直线与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD，交y轴于点E．
若DE：BE=4：1，则m的值为(    )

• A.4
• B.3
• C.2
• D.

答案

正确答案：C

知识点：相似三角形的判定与性质  二次函数与几何综合  函数处理框架  

设抛物线的解析式为，则，
∴，
∴，
∴抛物线的对称轴为直线，BC=1．
如图，过点D作DG⊥y轴于点G．

则DG∥BC，
易证△BCE∽△DGE，
∴，
∴DG=4，即点D的横坐标为4，
∴D（4，5）．
∵直线经过点D（4，5），
∴m=2．

略

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