如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），C为抛物线的顶点．若点D在x轴上，点P在抛物线上，且以B，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为(    )

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1．解题要点
①理解题意、整合信息．
已知抛物线的解析式，可以求出点B，C的坐标．
②抓不变特征有序思考，设计方案．
分析定点、动点：
以B，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形，其中B，C为定点，D，P为动点；
确定分类标准：
连接BC得到定线段，四个顶点由逗号隔开，相对位置不确定，
定线段BC可以作为边，也可以作为对角线，分两种情况讨论．
③根据方案作出图形，有序操作．
当BC作边时，依据平行四边形的判定，需满足DP∥BC且DP=BC，
要找DP，可借助平移．
点D在x轴上，沿直线容易平移，故将线段BC拉出来沿x轴左右平移，
确保点D在x轴上，来找抛物线上的点P，注意需要在x轴上方、下方沿x轴分别平移，
找出点之后，设计方案，利用平移性质，求它们的坐标．
当BC作对角线时，依据平行四边形的判定，需满足BC，DP互相平分，
先找到BC的中点，利用旋转过程中放大缩小找DP的位置，
然后利用坐标间关系及中点坐标公式，设计算法有序操作．
④结果检验、总结．
作图验证；分析数据，估算验证．
2．解题过程
∵的顶点为C，
∴．
如图，连接BC．

当BC为边时，BC∥DP，BC=DP，如图所示，

因为C是抛物线的顶点，所以x轴下方的情况不存在．
设D（m，0），

∴P（m+1，1）．
代入抛物线的解析式可得，，，
∴．
当BC为对角线时，BC与DP互相平分，BC的中点E的坐标为，
∵，
∴，
此时点P与点C重合，不符合题意，点D不存在．
综上，符合题意的点D的坐标为．

略