已知A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即沿原路返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系,若当两车相遇时,它们行驶了7小时,则下列说法中正确的是(    )

  • A.乙车的速度比甲车的速度快
  • B.F点的坐标为(7,500)
  • C.乙车的速度为75千米/小时
  • D.甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式为y=100x

答案

正确答案:C

知识点:一次函数应用题  

解题思路

对于选项A,
根据图象和题意可知,当时,行驶同样的路程,甲车用的时间少,
∴此段时间内甲车的速度大于乙车的速度,故选项A错误.
对于选项B,
时,设直线CD的函数解析式为y=kx+b,
∵直线过C(6,600),D(14,0)两点,
,解得

将x=7代入得,y=525≠500,故选项B错误.
对于选项C,
当x=7时,y=-75×7+1050=525,
∴乙车的速度为525÷7=75(千米/小时),故选项C正确.
对于选项D,
时,设直线OC的函数解析式为y=k1x,
把点C(6,600)代入得,k1=100,
∴y=100x,
∴甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式为
故选项D错误.
故选C.

易错点

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