某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据绘制成如图所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,日销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.

则第10天和第15天的销售金额分别是(    )

  • A.200元,300元
  • B.180元,300元
  • C.180元,270元
  • D.200元,270元

答案

正确答案:D

知识点:一次函数应用题  

解题思路

日销售金额=日销售单价×日销售量.
故需要求出y与x之间的函数关系式,以及p与x之间的函数关系式,
得到第10天和第15天的销售单价及销售量,进而求解即可.
图甲分两种情况:
①当时,设日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为
∵直线过点(15,30),
,解得
∴y=2x().
②当时,设日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为
∵点(15,30),(20,0)在的图象上,
,解得
).
综上,y与x之间的函数关系式为
图乙中:
设日销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n,
∵点(10,10),(20,8)在p=mx+n的图象上,
可求得,
当x=10时,p=10,y=2×10=20,销售金额为10×20=200(元),
当x=15时,p=9,y=30,销售金额为9×30=270(元).
故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元.
故选D.

易错点

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