如图，将含60°角的直角三角板DEF的直角顶点E放置于等腰直角三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q．当时，EP与EQ满足的数量关系式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：相似三角形的判定和性质  三等角模型  

如图，过点E分别作AB，BC的垂线，垂足分别为点G，H．

∵∠HEQ+∠PEH=90°，∠GEP+∠PEH=90°，
∴∠HEQ=∠GEP，
∴Rt△EGP∽Rt△EHQ，
∴．
∵△AGE∽△EHC，
∴．
∵EH=CH，
∴，
∴，即．

略

下载次数：2

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>