如图，在△ABC中，F，G为BC边上两点，∠ABC的平分线BD⊥AG于点D，∠ACB的平分线
CE⊥AF于点E，连接DE．若BF=4，DE=6，CG=8，则△ABC的周长为(    )

• A.60
• B.56
• C.48
• D.42

答案

正确答案：A

知识点：等腰三角形的性质  三角形中位线定理  三线合一  

由题意可得，AB=BG，AC=CF．
∵BD⊥AG，CE⊥AF，
∴D，E分别是AG，AF的中点，
∴DE是△AFG的中位线，
∴FG=2DE=12，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=BG+BC+CF=16+24+20=60．

略

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