如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动；动点Q同时从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，当△APQ为等腰三角形时，t的值为(    )

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∵AC=4，BC=3，
∴AB=5．
由题意得AP=t，BQ=2t，AQ=5-2t．
①当AP=AQ时，如图所示，


则t=5-2t，解得．
②当AP=PQ时，过点P作PD⊥AB于点D．

则．
∵△ADP∽△ACB，
∴，解得．
③当AQ=PQ时，过点Q作QE⊥AC于点E．

则．
∵△AEQ∽△ACB，
∴，解得．
综上，符合题意的t的值为．

略