如图，在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为(    )

1．解题要点
题目中条件比较发散（给出的线段长3和5，与要求的CD长无法联系到一起），
但是题目当中给出了等边三角形，就有共顶点的两条相等的线段，
那么就可以考虑用旋转来解决问题．
2．解题过程
如图，以CD为边作等边三角形CDE，连接AE．

∵∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，
BC=AC，CD=CE，
∴△BCD≌△ACE，
∴BD=AE=5．
又∵∠ADC=30°，
∴∠ADE=90°．
在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，
∴DE=4，
∴CD=4．

略