某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是(    )

• A.15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次
• B.15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次
• C.15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次
• D.15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次

答案

正确答案：A

知识点：方程与不等式结合  显性不等关系  

解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次，则
15x+30y=120，
∴x=8-2y，
∵每种广告播放不少于2次，
∴，且x，y为整数，
∴，
∴，
当y=2时，x=4，满足题意；
当y=3时，x=2，满足题意.
收益
∵，
∴W随y的增大而减小，
∴当y=2时，W最大，此时15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次．
故选A．

略

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