如图，已知A(0，2)，B(4，0)，点C在x轴上，CD⊥x轴，交线段AB于点D，且点D不与A，B两点重合，将△ABO沿CD折叠，使点B落在x轴上的点E处．设点C的横坐标为x，则当△ADE为直角三角形时，x的值为(    )

1．解题要点
①理解题意，整合信息．
将A，B两点坐标及翻折信息标注在图上．
②分析特征有序思考，设计方案．
分析定点，动点：△ADE中，A是定点，D，E是动点；
确定分类标准：以三角形的三个顶点轮流当直角顶点进行分类讨论，
但结合题目信息，∠ADE不可能为直角，所以直角顶点只能是点A和点E．
③根据方案作出图形，有序操作．
当定点A为直角顶点时，由于AD是定直线，可以利用求解；
当动点E为直角顶点时，可以利用相似（三等角模型）或求解．
④结果检验，总结．
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
∵A(0，2)，B(4，0)，
∴OA=2，OB=4．
由题意得，BC=CE，∠DBE=∠DEB．
∵，
∴．
①当∠DAE=90°时，过点A作AE⊥AB，交x轴于点E，
作BE的垂直平分线，找到折痕CD的位置，如图所示，

在Rt△AEB中，，
∴OE=1，
∴E（-1，0），
∴，．
②当∠AED=90°时，点E只能在x轴的正半轴上，如图所示，

∵C（x，0），
∴BC=CE=4-x，
∴．
∵△AOE∽△ECD，
∴，即，
解得．
∵，
∴．
综上，符合题意的x的值为．

略