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函数综合

小轩从如图所示的二次函数的图象中,观察得到如下四个结论:①;②;③;④.其中正确的结论是(    )

  • A.①②③
  • B.②③④
  • C.①②④
  • D.①②③④

答案

正确答案:D

知识点:二次函数图象与系数的关系  数形结合思想  

解题思路

①由图象可知
,故①正确.
②当时,,即,故②正确.
③∵对称轴为直线
,即
又∵
,即,故③正确.
④考虑二次函数解析式中c的系数为1,
要判断的符号,先将c的系数化为1(同时除以4),变为
∵当时,

,故④正确.
综上所述,正确的结论是①②③④.

易错点

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