如图，已知等边三角形ABC的边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动的时间为x秒，，则y关于x的函数图象为(    )

1．解题要点
①研究基本图形，标注条件（等边三角形的边长为2，∠A=60°）．
②分析运动状态：

确定整个运动过程中时间x的范围是．
③根据状态转折点分段，共三段，，，．
④根据动点的运动表达线段长，依据几何特征建等式．
2．解题过程
当时，点P在AB边上运动，AP=x．
如图，过点C作CD⊥AB于点D．

易得，
在Rt△CDP中，由勾股定理得，，
函数图象为抛物线的一部分．
当时，点P在BC边上运动，PC=4-x，．
当时，点P在CA边上运动，PC=x-4，．
由此得，当时，，函数图象也为抛物线的一部分．
故选A．

略