如图，点G，D，C在直线上，点E，F，A，B在直线上．若，四边形ABCD为矩形，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，直到EG与BC重合，则运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积S随运动时间t变化的图象大致是(    )

1．解题要点
①研究图形的运动，根据三角形和矩形的边、顶点的碰撞来确定分段．

②根据几何特征找S与t之间的函数关系．
2．解题过程
①点F到达点A之前无重合部分，S=0．
②点F到达点A之后，EG与AD重合之前，重合部分为△AFH，如图所示，

借助图形运动的速度和初始时刻AF之间的距离，可以表达出此时AF的线段长，
再结合∠EFG的正切值可表达出AH的长，
进而得到S与t之间的函数关系式，函数图象为抛物线的一部分，抛物线开口向上．
③当△GEF运动到矩形内部时，重合部分为△GEF，如图所示，

，为定值．
④点F到达点B之后，重合部分为直角梯形EBMG，如图所示，

记EG=a，EF=b，设t=0时，BF的长为n，可表达出直角梯形的面积，
得到S关于t之间的函数关系式，函数图象为抛物线，开口向下．
另外可以通过分析得到：
直角梯形的上底BM的长是关于t的一次函数，随t的增大而增大，
下底EG长度不变，
高BE的长是关于t的一次函数，随t的增大而减小．
最后得到S与t之间的函数关系式为二次函数，二次项系数小于0，
由此也可以判断函数关系式的大致图象．
故选B．

略