如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，2)，B(0，6)，动点M在直线y=x上．若以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点M有(    )

1．解题要点
（1）理解题意，整合信息．
（2）抓不变特征有序思考，设计方案．
分析定点，动点：△ABM中，A，B是定点，M是动点；
确定分类标准：以AB当作等腰三角形的腰或底边进行分类讨论．
（3）根据方案作出图形，有序操作．
当AB为腰时，根据等腰三角形两腰相等，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作圆，
两圆与直线y=x的交点符合题意；
当AB为底边时，点M在线段AB的垂直平分线上，
线段AB的垂直平分线与直线y=x的交点满足题意．
此时需要注意三点：
①调用圆与直线的位置关系，判断圆与直线的交点个数；
②判断交点与原来的两点能不能构成三角形（可能会出现三点共线的情形）；
③判断是否有点与原来的点重合．
（4）结果检验，总结．
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
当AB为腰时，
①如图，以点A为圆心，AB长为半径作圆，交直线于两点．

此时都符合题意．
②如图，以点B为圆心，AB长为半径作圆．

此时⊙B与直线没有交点．
下面说明“⊙B与直线没有交点”．
如图，过点B作BD⊥直线y=x于点D．

△OBD是等腰直角三角形，OB=6，
∴．
∵，即，
∴⊙B与直线相离，即没有交点．
当AB为底边时，
如图，作线段AB的垂直平分线，交直线于点．

此时点符合题意．
综上，符合题意的点M有3个．

略