如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．若点D在x轴上，点P在抛物线上，且以A，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为(    )

1．解题要点
①理解题意，整合信息．
已知抛物线的解析式，可以求出点A，C的坐标．
②抓不变特征有序思考，设计方案．
分析定点、动点：
以A，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形，其中A，C为定点，D，P为动点；
确定分类标准：
连接AC得到定线段，四个顶点由逗号隔开，相对位置不确定，
定线段AC可以作为边，也可以作为对角线，分两种情况讨论．
③根据方案作出图形，有序操作．
当AC作为边时，依据平行四边形的判定，需满足DP∥AC且DP=AC，
要找DP，可借助平移．
点D在x轴上，沿直线容易平移，故将线段AC拿出来沿x轴左右平移，
确保点D在x轴上，来找抛物线上的点P．
注意需要沿x轴，在x轴的上方、下方分别平移，
找出点之后，设计方案，利用平移性质，求它们的坐标．
当AC作为对角线时，依据平行四边形的判定，需满足AC，DP互相平分，
先找到AC的中点，利用旋转过程中放大缩小找DP的位置，
然后利用坐标间关系及中点坐标公式，设计算法有序操作．
④结果检验，总结．
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
∵，
∴A（-1，0），C（0，3）．
当AC为边时，AC∥DP，AC=DP，如图所示，

∵，
∴．
当时，．

∴．
当时，，解得，
∴．

∴．
当AC为对角线时，AC与DP互相平分，如图所示，

AC的中点E的坐标为，
∵，
∴，
∴（此时重合）．

∴．
综上，符合题意的点D的坐标为．

略