如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在AC边的中点处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为(    )

如图，记AC边的中点为M，
分别过点A，M作BC的垂线，垂足分别为点E，F．

∵AB=AC，AE⊥BC，BC=8，
∴BE=CE=4．
∵M是AC边的中点，MF⊥BC，
∴F是CE的中点，CF=EF=2．
∵在Rt△CMF中，，
∴MF=3．
设BD=x，则MD=x，DF=6-x．
在Rt△MDF中，由勾股定理得，，即，
解得．
即BD的长为．

略