如图，在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于点E．若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为(    )

如图，过点D作DF⊥BC，交BC的延长线于点F．

则四边形DEBF为矩形，
∴∠CFD=90°．
∵∠ADC=90°，
∴∠ADE=∠CDF．
又AD＝CD，
∴△ADE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF，
∴矩形DEBF为正方形，，
∴，
∴．
故选A．

略