如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB，BC的中点，且EP⊥CD于点P，则∠CPF的度数为(    )

如图，延长PF，交AB的延长线于点G．

可证△BGF≌△CPF，
∴GF=PF，
∴F为PG中点．
在菱形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=BC，
∵EP⊥CD，
∴∠BEP=90°，
∴．
∵，
∴EF=PF，
∴∠FEP=∠FPE．
∵∠BEP=∠EPC=90°，
∴∠BEF=∠CPF．
∵∠A=110°，
∴∠ABC=70°．
∵E，F分别为边AB，BC的中点，
∴BE=BF，∠BEF=∠BFE=55°，
∴∠CPF=55°．
故选D．

略