在矩形ABCD中，E是BC的中点，F在BC的延长线上，连接AE，过点E作EM⊥AE，交∠DCF的平分线于点M．如图1，当AB=BC时，能够得到AE=EM．

（1）如图2，当AB=nBC时，AE和EM之间的数量关系为(    )

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图1中的证明思路：
如图，在AB上截取BN=BE．

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC，
∴∠BNE=45°，
∴∠ANE=135°．
∵BE=EC，
∴AN=EC．
∵CM平分∠DCF，
∴∠DCM=45°，
∴∠ECM=∠ANE=135°．
∵EM⊥AE，
∴∠AEB+∠CEM=90°．
∵∠NAE+∠AEB=90°，
∴∠NAE=∠CEM，
∴△ANE≌△ECM，
∴AE=EM．
图2中的证明思路：
如图，在AB上截取BN=BE．

在矩形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=nBC，
∴∠BNE=45°，
∴∠ANE=135°．
设BE=EC=BN=a，则AB=2na，
∴AN=(2n-1)a．
∵CM平分∠DCF，
∴∠DCM=45°，
∴∠ECM=∠ANE=135°．
∵EM⊥AE，
∴∠AEB+∠CEM=90°．
∵∠NAE+∠AEB=90°，
∴∠NAE=∠CEM，
∴△ANE∽△ECM，
∴，
∴．

略