(上接第1,2题)(3)如图4,若将题干中的“正方形”改为“平行四边形”,
且∠QMN=∠ABC,AB:BC=m,其他条件不变,则
的值为( )

- A.m
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:A
知识点:中考数学几何中的类比探究

1.解题要点
照搬前面的思路,过点M分别作MG⊥AB于点G,MH⊥AD于点H.
能够证明△MEH∽△MFG,
∴.
∵,
∴,
∴.
2.解题过程
如图,过点M分别作MG⊥AB于点G,MH⊥AD于点H.
由题意得,∠BAD+∠ABC=180°,AD=BC,∠MHE=∠MGF,.
∵∠QMN=∠ABC,
∴∠QMN+∠BAD=180°,
∴∠MEA+∠MFG=180°,
∴∠MEH=∠MFG,
∴△MEH∽△MFG,
∴.
∵,
∴,
∴,
∴.

略
