如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，3），∠AOB=90°，∠ABO=30°．
将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度后得到△A′OB′，并且点A′恰好落在线段AB上，则点A′的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：坐标与图形性质  旋转的性质  含30°角的直角三角形  求点的坐标  

如图，过点A′作A′C⊥x轴于点C.

∵B（0，3），
∴OB＝3，
∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴∠BAO＝60°，.
由旋转的性质知：OA′＝OA，
∵点A′恰好落在线段AB上，
∴△AOA′是等边三角形，
∴.
∵点A′在第二象限，
∴点A′的坐标为．
故选D

略

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