已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE，BE，且AE⊥BE．
求证：AB=AD+BC．

证明：如图，                        

∵AD∥BC
∴∠D=∠1
∵E是CD的中点
∴DE=CE
在△ADE和△FCE中

∴△ADE≌△FCE（    ）
∴                        
∵AE⊥BE
∴∠AEB=∠FEB=90°
在△AEB和△FEB中

∴△AEB≌△FEB（    ）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AE到F，使EF=AE，连接CF；②延长AE交BC的延长线于点F；③ASA；④SAS；⑤AAS；⑥AE=FE；
⑦AE=FE，AD=FC；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①⑤⑥③⑧
• B.②⑤⑦③⑨
• C.①⑤⑥④⑧
• D.②③⑦④⑨

答案

正确答案：D

知识点：全等三角形之截长补短  

略

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