已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°．
求证：EF=BF+DE．

证明：如图，延长CB到G，使BG=DE，连接AG．

                        
在△ABG和△ADE中

∴△ABG≌△ADE（SAS）
∴                        
                        
即∠GAF=∠EAF
在△GAF和△EAF中

∴△GAF≌△EAF（SAS）
∴GF=EF
∵GF=BF+BG
    =BF+DE
∴EF=BF+DE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③AG=AE，∠4=∠3；
④BG=DE，∠4=∠3；⑤AG=AE，∠G=∠AED；⑥；
⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②⑤⑦
• B.②③⑥
• C.②④⑦
• D.①③⑦

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形之截长补短  

略

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