如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点M,N,点A,B分别在y轴、x轴上,且∠ABO=30°,AB=4,将△ABO绕原点O顺时针旋转180°,在旋转过程中,当AB与直线MN平行时点A的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:一次函数与几何综合  

解题思路


根据题意,画出符合题意的图形,延长BA交x轴于点D,
过点A作AC⊥x轴于点C.

∵直线MN的斜率为
∴∠NMO=30°.
∵AB∥MN,
∴∠ADO=30°.
∵∠ABO=30°,AB=4,
∴∠BAO=60°,OA=2,
∴∠AOC=30°.
在Rt△ACO中,AC=1,
∴点A的坐标为
故选B.

易错点

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