（上接试题1，试题2）（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，则S与x的函数关系式为(    )

1．解题要点
①分析特征，辨识模型
要求四边形EFGP的面积，即四边形EFCB的面积

考虑四边形EFCB是直角梯形，所以考虑用公式法表达，需要表示出BE和CF的长．
②围绕目标，转化条件
由于BE=EP，AE=4-BE，在直角△AEP中，通过勾股定理可以表达出BE的长；
要表达CF的长，考虑往条件已知的BE处转移，过点F作FM⊥AB于点M，

能够证明Rt△EMF≌Rt△PAB，
∴PA=EM，
表达出BM即是CF．
2．解题过程

如图，过点F作FM⊥AB于点M
由图形，MF=BC=AB，FC=MB，
∵∠APB=∠4，
∴Rt△APB≌Rt△MEF（AAS），
∴AP=EM，
在Rt△APE中，EP=EB，AE=4-EB
∴
∴
∴

即．

略