如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，以OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴的正半轴上任意一点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边三角形CBD．直线AD与y轴交于点E，则点E的坐标为(    )

• A.(4，0)
• B.(0，4)
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：一次函数与几何综合  

∵△AOB与△CBD均为等边三角形，
∴OB＝AB，BC＝BD，∠ABO＝∠DBC＝60°，
∴∠OBC＝∠ABD，
∴△OBC≌△ABD，
∴∠BAD＝∠BOC＝60°，
∴∠CAD＝60°，
∴∠OAE＝60°，
∵OA＝2，∠AOE＝90°，
∴，
即点E的坐标为．
故选D．

略

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