在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所成的锐角为40°,则△ABC的顶角为( )
- A.25°或130°
- B.30°或150°
- C.50°或65°
- D.50°或130°
答案
正确答案:D

①当△ABC为锐角三角形时,如图,
由题意,∠AED=40°,∠ADE=90°,
∴∠A=50°.
②当△ABC为钝角三角形时,如图,
由题意,∠AED=40°,∠ADE=90°,
∴∠EAD=50°,
∴∠BAC=130°.
综上,△ABC的顶角的度数为50°或130°.
故选D.

略
