如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y＝kx-3经过点A，且与y轴交于点C，若点M在直线AB上运动，点N在直线AC上运动，且以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：平行四边形的存在性  

∵直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴A（-4，0），B（0，4），
∴直线AC：．
①当线段OB作平行四边形的边时，如图，

设，则，
∴，
解得，
∴；
设，则，
∴，
解得，
∴．
②当线段OB作平行四边形的对角线时，如图，

线段OB的中点坐标为（0,2），
设，则，
∴，
解得，
∴.
故选D.

略

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