如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2x-2与直线：y=-x+4交于点A，点M，N分别在直线和直线上运动，若以O，A，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：平行四边形的存在性  

联立，得A(2，2).
①当线段OA作平行四边形的边时，如图，

设，则，
∴，
解得，
∴；
设，则，
∴，
解得，
∴；
②当线段OA作平行四边形的对角线时，如图，

线段OA的中点坐标为(1，1)，
设，则，
∴,
解得.
∴.
综上，符合题意的点M的坐标为.
故选A.

略

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