如图,直线AB与坐标轴分别交于点A,点B,直线垂直于直线AB于点P,交x轴于点D,交y轴于点C.若G是直线AB上一点,H是直线CD上一点,且满足以O,P,G,H为顶点的平行四边形有一条边为OP,则点G的坐标为(    )


  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:平行四边形的存在性  

解题思路


1.解题要点
①理解题意,整合信息.
由A,B两点的坐标,可求出直线AB的表达式;
,可求出直线CD的表达式.
②分析特征,有序思考,设计方案
分析定点,动点:以O,P,G,H为顶点的四边形为平行四边形,其中O,P为定点,G,H为动点;
确定分类标准:由于OP只能为边,故以OP为边分析.
③根据方案作出图形,有序操作
当OP为边时,由平行四边形的判定,需满足OP∥GH,OP=GH,要找GH借助平移,将线段OP拉出来,让线段OP沿直线AB上下两侧平移,确保点G在AB上,来找CD上的点H,找出点之后,设计方案,利用平移的性质求坐标.
④检查验证
作图验证;分析数据,估算验证.
2.解题过程

易错点

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