如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中:共有1个小立方体.其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……,则第⑤个图中.看得见的小立方体有(    )个.

  • A.37
  • B.64
  • C.125
  • D.61

答案

正确答案:D

知识点:规律探究  

解题思路


对于图中所展示的正方体,总的小立方体的个数是清楚的,但直接来数看的见的小立方体的个数并不好查,所以转化先找看不见的小立方体的个数.
图①中,共1个小立方体,看不见的立方体个数为0,看得见的个数为1-0=1;
图②中,共8个小立方体,看不见的立方体个数为1,看得见的个数为8-1=7;
图③中,共27个小立方体,看不见的立方体个数为8,看得见的个数为27-8=19;
依据此规律,则有:
图⑤中,共125个小立方体,看不见的立方体个数为64,看得见的个数为125-64=61.

易错点

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