（2011山东潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图1，当P点在线段AB上时．求PE+PF的值；
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE
PF的值．
PF的值．
答案
解：（1）∵AC、BD是正方形ABCD的对角线，
∴△BOA是等腰直角三角形，∠BAO=∠ABO=45°
又∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴△PEA为等腰直角三角形，△PFB为等腰直角三角形
∴
，
∴
（2）同（1）可得，，，此时
知识点：中考热点计算
（1）由题可知△PEA、△PFB均为等腰直角三角形，所以，，进而可得
（2）由题可知△PEA、△PFB均为等腰直角三角形，所以，，进而可得
略
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