如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°，把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F．若点M在直线DE上，点N是平面内一点，若以O，F，M，N为顶点的四边形是菱形，且边长为6，此时点N的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：菱形的存在性  

1．解题要点
①若以O，F，M，N为顶点的四边形是菱形，根据菱形的对称性，只需使△OFM为等腰三角形，该菱形的存在性可以转化为等腰△OFM的存在性，然后通过作两条平行线(或沿等腰三角形底边翻折)找到点N；
②题目要求菱形边长为6，最后一步需要对边长进行检验取舍．
2．解题过程

略

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