已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,∠BDC=75°,则∠A的度数为(    )

  • A.25°
  • B.30°
  • C.40°
  • D.20°

答案

正确答案:C

知识点:角平分线的定义  三角形内角和定理  

解题思路


题中有角平分线,因此可以考虑设元,设∠ABD=α,则∠ABC=∠C=2α.
由三角形内角和定理可知∠A=180°-4α.
题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角,因此∠BDC=∠A+∠ABD,
即75°=180°-4α+α,解得α=35°,因此∠A=180°-4×35°=40°.
故选C.

易错点

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