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三角形综合应用(一)(人教版)
正确答案:C
知识点:角平分线的定义 三角形内角和定理
题中有角平分线,因此可以考虑设元,设∠ABD=α,则∠ABC=∠C=2α.由三角形内角和定理可知∠A=180°-4α.题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角,因此∠BDC=∠A+∠ABD,即75°=180°-4α+α,解得α=35°,因此∠A=180°-4×35°=40°.故选C.
略
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