已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=75°，则∠A的度数为(    )

题中有角平分线，因此可以考虑设元，设∠ABD=α，则∠ABC=∠C=2α．
由三角形内角和定理可知∠A=180°－4α．
题中给出的∠BDC可以看成△ABD的一个外角，因此∠BDC=∠A+∠ABD，
即75°=180°－4α+α，解得α=35°，因此∠A=180°－4×35°=40°．
故选C．

略