如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．(参考数据：
）
经过计算可求得PB的长为 ，海轮 （填“有”或“没有”）触礁的危险．（ ）
）
- A.
，没有 - B.，有
- C.
，没有 - D.，有
答案
正确答案：A
知识点：解直角三角形的应用
1．解题要点
对于此道题目，应该先确定判断标准，然后再做题．
2．解题过程
如图，过P作PC⊥AB于C，
由题意知，AP=100，∠APC=45°，∠B=30°，
设PB=x，在Rt△BCP中，∠B=30°，
∴
．
在Rt△ACP中，
，
∴
．
∴
．
∵暗礁圆心在PB的延长线上，
∴OB即为距暗礁区域的圆心O的最近距离．
∵
，
∴海轮没有触礁的危险．
故选A．
略
WORD格式（
