如图，一艘船以20海里/时的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏东30°方向，30分钟后，该船行至点B，看见灯塔C在船的北偏东60°方向，已知灯塔C的周围9海里以内有暗礁．则点C到直线AB的距离为 ，若此船继续向正北航行 （填“有”或“没有”）触礁的危险．( )（结果精确到0.1米，参考数据：
）
）
- A.8.6，没有
- B.8.6，有
- C.8.7，没有
- D.8.7，有
答案
正确答案：D
知识点：解直角三角形的应用
1．解题要点
对于此道题目，应该先确定判断标准，然后再做题．
2．解题过程
如图，过C作CD⊥AB于点D，则CD的长即为沿正北方向航行时距灯塔C的最近距离，
由题意知，∠A=30°，∠CBD=60°，
，
设
，则在Rt△BDC中，∠CBD=60°，
∴
．
∴
．
在Rt△ADC中，
，
∴
．
∴
．
∵
，
∴此船继续向正北航行有触礁的危险．
故选D．
略
WORD格式（
