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已知△ABC中，∠C=90°，，D是AC上一点，∠CBD=∠A，
则sin∠ABD=( )

A.
B.
C.
D.

答案

正确答案：A

知识点：解直角三角形相似三角形的判定和性质

解题思路

如图，过点D作DE⊥AB于点E，

在Rt△ABC中，，
设BC=a，则AC=2a，
∴．
∵∠CBD=∠A，
∴，
∴，，
∴在Rt△CBD中，．
易得△ADE∽△ABC，
∴，
∴，
∴．
故选A．

易错点

略

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