已知二次函数
的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别
为(-1,0),(3,0).下列结论:①
;②b-2a=0;③
;④
.
其中正确的是( )

- A.③
- B.②③
- C.③④
- D.①②
答案
正确答案:C

根据函数图象容易判断,
∴,故结论①错误.
∵函数图象过两点,
∴抛物线的对称轴为直线x=1,
∴,
∴,故结论②错误.
考虑二次函数解析式中c的系数为1,若要判断的符号,可先将c的系数化为1(同时除以4),变为
,
∵当时,
,
∴,故结论③正确.
根据函数图象可知,当x=4时,,
∵,
∴,故结论④正确.
综上,正确的结论是③④.
故选C.

略
