已知二次函数 的图象如图所示,有下列结论:

②abc>0;
③8a+c>0;
④9a+3b+c<0.
其中,正确结论的个数有(        )个

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

答案

正确答案:D

知识点:二次函数图象与系数的关系  

解题思路

①由图象知函数与x轴个交点,故方程有两个不相等的实数根,
,①正确;
②a>0,对称轴的横坐标为,b=-2a<0,函数与y轴的交点c<0,故abc>0,②正确;
③x=4时,16a-8a+c=8a+c,x=4在函数与x轴的右交点右侧,故8a+c>0,③正确;
④x=3在函数与x轴的右交点左侧,故9a+3b+c<0,④正确。
答案为C

易错点

二次函数图象的性质,二次函数的性质掌握不清,包括对角线,两根和,两根积,函数与y轴交点坐标,顶点坐标都需要掌握。

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