甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车的行驶时间x(h)之间的函数图象,以下结论:
①甲车从M地到N地的速度为100km/h;
②M,N两地之间相距120km;
③点A的坐标为(4,60);
④当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=150x+660;
⑤甲车返回时的速度为90km/h.
其中正确的是(    )

  • A.②③④
  • B.①③④
  • C.①③⑤
  • D.①②③

答案

正确答案:C

知识点:一次函数应用题  

解题思路


画线段示意图帮助理解题意:

一次函数看图问题需要看轴、点、线:横轴代表的是乙车行驶的时间,纵轴代表的是两车之间的距离,由图象知,
(1)当x=0时,两车同时出发;
(2)当x=3时,甲车恰好到达N地,
两车速度差为(km/h),
=60(km/h),
=100(km/h),故①正确,②错误;
(3)甲车到达N地,停留1h后返回,
∴点A的横坐标为4,纵坐标为
即点A的坐标为(4,60),故③正确;
(4)当4≤x≤4.4时,设对应的函数解析式为y=kx+b,
将(4,60),(4.4,0)代入,得
解得
∴y=-150x+660,④错误.
∵k的绝对值代表的是对应速度,这段图象两车相向而行,
对应速度为两车速度之和,
(km/h),
(km/h),⑤正确.
故选C.

易错点

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